Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
uno +cos(cuatro *x)-cos(dos *x)
1 más coseno de (4 multiplicar por x) menos coseno de (2 multiplicar por x)
uno más coseno de (cuatro multiplicar por x) menos coseno de (dos multiplicar por x)
1+cos(4x)-cos(2x)
1+cos4x-cos2x
1+cos(4*x)-cos(2*x)dx
Expresiones semejantes
1+cos(4*x)+cos(2*x)
1-cos(4*x)-cos(2*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*dx/sin(x)
cosx/cos3x
cos(x)*exp(sin(x))*sin(x)
cos/x
cos(x)^(3)sin(2x)
Coseno cos
cos(x)*dx/sin(x)
cosx/cos3x
cos(x)*exp(sin(x))*sin(x)
cos/x
cos(x)^(3)sin(2x)

Resolución de integrales/ cos(2*x)/ cos(4*x)/ 1+cos(4*x)-cos(2*x)

Integral de 1+cos(4x)-cos(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  (1 + cos(4*x) - cos(2*x)) dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\cos{\left(4 x \right)} + 1\right) - \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 + cos(4*x) - cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $x + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$x - 2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - 2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - 2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                        sin(2*x)   sin(4*x)
 | (1 + cos(4*x) - cos(2*x)) dx = C + x - -------- + --------
 |                                           2          4    
/

$$\int \left(\left(\cos{\left(4 x \right)} + 1\right) - \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    sin(2)   sin(4)
1 - ------ + ------
      2        4

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(4 \right)}}{4} + 1$$

    sin(2)   sin(4)
1 - ------ + ------
      2        4

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(4 \right)}}{4} + 1$$

1 - sin(2)/2 + sin(4)/4

Respuesta numérica [src]

0.356150662760177

0.356150662760177

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1+cos(4x)-cos(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1+cos(4*x)-cos(2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 1+cos(4x)-cos(2x) dx