Sr Examen
Integral de (xdx)/(3x^2-6) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | -------- dx | 2 | 3*x - 6 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{3 x^{2} - 6}\, dx$$
Integral(x/(3*x^2 - 6), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | -------- dx | 2 | 3*x - 6 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 3*2*x \
|--------------|
| 2 |
x \3*x + 0*x - 6/
-------- = ----------------
2 6
3*x - 6 o
/ | | x | -------- dx | 2 = | 3*x - 6 | /
/
|
| 3*2*x
| -------------- dx
| 2
| 3*x + 0*x - 6
|
/
--------------------
6 En integral
/
|
| 3*2*x
| -------------- dx
| 2
| 3*x + 0*x - 6
|
/
--------------------
6 hacemos el cambio
2 u = 3*x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ du
| -6 + u
|
/ log(-6 + u)
------------ = -----------
6 6 hacemos cambio inverso
/
|
| 3*2*x
| -------------- dx
| 2
| 3*x + 0*x - 6
| / 2\
/ log\-2 + x /
-------------------- = ------------
6 6 La solución:
/ 2\
log\-2 + x /
C + ------------
6
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\-6 + 3*x / | -------- dx = C + -------------- | 2 6 | 3*x - 6 | /
$$\int \frac{x}{3 x^{2} - 6}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x^{2} - 6 \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(2) -------- 6
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{6}$$
=
=
-log(2) -------- 6
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{6}$$
-log(2)/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.