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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)×(sin(x))^10

Integral de cos(x)×(sin(x))^10 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 10                   
  /                   
 |                    
 |            10      
 |  cos(x)*sin  (x) dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{10} \sin^{10}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(x)*sin(x)^10, (x, 0, 10))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                             11   
 |           10             sin  (x)
 | cos(x)*sin  (x) dx = C + --------
 |                             11   
/
$$\int \sin^{10}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{11}{\left(x \right)}}{11}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   11    
sin  (10)
---------
    11
$$\frac{\sin^{11}{\left(10 \right)}}{11}$$ 
=
= 
   11    
sin  (10)
---------
    11
$$\frac{\sin^{11}{\left(10 \right)}}{11}$$ 
sin(10)^11/11
Respuesta numérica [src] 
-0.00011230021745254
-0.00011230021745254

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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