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Resolución de integrales/ 3*x^5/ sqrt(x)/ (3*x^5)-(sqrt(x))+1

Integral de (3*x^5)-(sqrt(x))+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   5     ___    \   
 |  \3*x  - \/ x  + 1/ dx
 |                       
/                        
0
∫01((−x+3x5)+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \sqrt{x} + 3 x^{5}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(3*x^5 - sqrt(x) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x323- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x5 dx=3∫x5 dx\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        Por lo tanto, el resultado es: x62\frac{x^{6}}{2}

      El resultado es: −2x323+x62- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{6}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: −2x323+x62+x- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{6}}{2} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2x323+x62+x+constant- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{6}}{2} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2x323+x62+x+constant- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{6}}{2} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                  6      3/2
 | /   5     ___    \              x    2*x   
 | \3*x  - \/ x  + 1/ dx = C + x + -- - ------
 |                                 2      3   
/
∫((−x+3x5)+1) dx=C−2x323+x62+x\int \left(\left(- \sqrt{x} + 3 x^{5}\right) + 1\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{6}}{2} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/6
56\frac{5}{6} 
=
= 
5/6
56\frac{5}{6} 
5/6
Respuesta numérica [src] 
0.833333333333333
0.833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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