Sr Examen
Integral de ln((x^1/2+1)/(x^1/2+3)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | / ___ \ | |\/ x + 1| | log|---------| dx | | ___ | | \\/ x + 3/ | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \log{\left(\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3} \right)}\, dx$$
Integral(log((sqrt(x) + 1)/(sqrt(x) + 3)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / ___ \ / ___ \ | |\/ x + 1| / ___\ ___ / ___\ |\/ x + 1| | log|---------| dx = C - log\1 + \/ x / - 2*\/ x + 9*log\3 + \/ x / + x*log|---------| | | ___ | | ___ | | \\/ x + 3/ \\/ x + 3/ | /
$$\int \log{\left(\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3} \right)}\, dx = C - 2 \sqrt{x} + x \log{\left(\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3} \right)} - \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} + 9 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.