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Resolución de integrales/ x-x^2/ x*sqrt/ x*sqrt(x-x^2)

Integral de x*sqrt(x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  x - x   dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{- x^{2} + x}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                          /                    
 |      ________           |                     
 |     /      2            |     _____________   
 | x*\/  x - x   dx = C +  | x*\/ -x*(-1 + x)  dx
 |                         |                     
/                         /
$$\int x \sqrt{- x^{2} + x}\, dx = C + \int x \sqrt{- x \left(x - 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
pi
--
16
$$\frac{\pi}{16}$$ 
=
= 
pi
--
16
$$\frac{\pi}{16}$$ 
pi/16
Respuesta numérica [src] 
0.196349540849362
0.196349540849362

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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