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Integral de d{x}:
Integral de x*
Integral de x^4/3
Integral de x^3/sqrt(1-x^8)
Integral de x^3e^x
Expresiones idénticas
ln(x)/ uno -ln(x)
ln(x) dividir por 1 menos ln(x)
ln(x) dividir por uno menos ln(x)
lnx/1-lnx
ln(x) dividir por 1-ln(x)
ln(x)/1-ln(x)dx
Expresiones semejantes
ln(x)/1+ln(x)
Expresiones con funciones
ln
ln((x^2)-1)^1/2/
ln(x+1)^2
lnw
ln(x+1)^1/2-1
lnu
ln
ln((x^2)-1)^1/2/
ln(x+1)^2
lnw
ln(x+1)^1/2-1
lnu

Resolución de integrales/ ln(x)/ ln(x)/1-ln(x)

Integral de ln(x)/1-ln(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /log(x)         \   
 |  |------ - log(x)| dx
 |  \  1            /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx$$

Integral(log(x)/1 - log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \log{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \log{\left(x \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x \log{\left(x \right)} + x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\log{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \log{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x \log{\left(x \right)} - x$
  Por lo tanto, el resultado es: $x \log{\left(x \right)} - x$
El resultado es: $0$

Respuesta:

$0+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 | /log(x)         \       
 | |------ - log(x)| dx = C
 | \  1            /       
 |                         
/

$$\int \left(- \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx = C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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