Sr Examen

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Integral de ln(x)/1-ln(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /log(x)         \   
 |  |------ - log(x)| dx
 |  \  1            /   
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx$$
Integral(log(x)/1 - log(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 | /log(x)         \       
 | |------ - log(x)| dx = C
 | \  1            /       
 |                         
/                          
$$\int \left(- \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx = C$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.