Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2^x
Integral de x/(x^2+a)
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de √x/(√x-1)
Expresiones idénticas
x^ uno /pi- dos /x^ tres
x en el grado 1 dividir por número pi menos 2 dividir por x al cubo
x en el grado uno dividir por número pi menos dos dividir por x en el grado tres
x1/pi-2/x3
x^1/pi-2/x³
x en el grado 1/pi-2/x en el grado 3
x^1 dividir por pi-2 dividir por x^3
x^1/pi-2/x^3dx
Expresiones semejantes
x^1/pi+2/x^3
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*(1+(sqrtx))^2
pi/(cos(x)^2)
pi*(x^2-1-2*(x-1)^2)
pi[-×^2-1]^2.dx
pi*9*(1-(x^2)/4)

Resolución de integrales/ 2/x^3/ x^1/pi-2/x^3

Integral de x^1/pi-2/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / 1     \   
 |  |x    2 |   
 |  |-- - --| dx
 |  |pi    3|   
 |  \     x /   
 |              
/               
2

$$\int\limits_{2}^{1} \left(\frac{x^{1}}{\pi} - \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx$$

Integral(x^1/pi - 2/x^3, (x, 2, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{1}}{\pi}\, dx = \frac{\int x^{1}\, dx}{\pi}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{1}\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{2 \pi}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x^{2}}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2 \pi} + \frac{1}{x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\frac{x^{4}}{2} + \pi}{\pi x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\frac{x^{4}}{2} + \pi}{\pi x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\frac{x^{4}}{2} + \pi}{\pi x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | / 1     \                 2 
 | |x    2 |          1     x  
 | |-- - --| dx = C + -- + ----
 | |pi    3|           2   2*pi
 | \     x /          x        
 |                             
/

$$\int \left(\frac{x^{1}}{\pi} - \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2 \pi} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               pi
           2 + --
1/2 + pi       4 
-------- - ------
   pi        pi

$$- \frac{\frac{\pi}{4} + 2}{\pi} + \frac{\frac{1}{2} + \pi}{\pi}$$

               pi
           2 + --
1/2 + pi       4 
-------- - ------
   pi        pi

$$- \frac{\frac{\pi}{4} + 2}{\pi} + \frac{\frac{1}{2} + \pi}{\pi}$$

(1/2 + pi)/pi - (2 + pi/4)/pi

Respuesta numérica [src]

0.272535170724314

0.272535170724314

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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