Sr Examen

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Integral de x^1/pi-2/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  / 1     \   
 |  |x    2 |   
 |  |-- - --| dx
 |  |pi    3|   
 |  \     x /   
 |              
/               
2               
$$\int\limits_{2}^{1} \left(\frac{x^{1}}{\pi} - \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx$$
Integral(x^1/pi - 2/x^3, (x, 2, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | / 1     \                 2 
 | |x    2 |          1     x  
 | |-- - --| dx = C + -- + ----
 | |pi    3|           2   2*pi
 | \     x /          x        
 |                             
/                              
$$\int \left(\frac{x^{1}}{\pi} - \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2 \pi} + \frac{1}{x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
               pi
           2 + --
1/2 + pi       4 
-------- - ------
   pi        pi  
$$- \frac{\frac{\pi}{4} + 2}{\pi} + \frac{\frac{1}{2} + \pi}{\pi}$$
=
=
               pi
           2 + --
1/2 + pi       4 
-------- - ------
   pi        pi  
$$- \frac{\frac{\pi}{4} + 2}{\pi} + \frac{\frac{1}{2} + \pi}{\pi}$$
(1/2 + pi)/pi - (2 + pi/4)/pi
Respuesta numérica [src]
0.272535170724314
0.272535170724314

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.