Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (y^3*dy)/(4+y^4)
Integral de y^2*dy/sqrt(y^6+4)
Integral de (-y^2)/(1+y)
Integral de y^2(2-y^3)^2dy
Expresiones idénticas
sin(x)+sin^ dos (x)
seno de (x) más seno de al cuadrado (x)
seno de (x) más seno de en el grado dos (x)
sin(x)+sin2(x)
sinx+sin2x
sin(x)+sin²(x)
sin(x)+sin en el grado 2(x)
sinx+sin^2x
sin(x)+sin^2(x)dx
Expresiones semejantes
sin(x)-sin^2(x)
sinx+sin^2(x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(16*x)/cos(8*x)
sin(x*cbrt(cos(x)+7))
sin((5x^2)/(2))
sin(x^2+4)
sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2)
Seno sin
sin(16*x)/cos(8*x)
sin(x*cbrt(cos(x)+7))
sin((5x^2)/(2))
sin(x^2+4)
sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2)

Resolución de integrales/ sin^2/ sin(x)/ sin(x)+sin^2(x)

Integral de sin(x)+sin^2(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                      
  /                      
 |                       
 |  /            2   \   
 |  \sin(x) + sin (x)/ dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{0} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x) + sin(x)^2, (x, 0, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /            2   \          x            sin(2*x)
 | \sin(x) + sin (x)/ dx = C + - - cos(x) - --------
 |                             2               4    
/

$$\int \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x)+sin^2(x) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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