Sr Examen

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Integral de sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |     /   _________\   
 |     |  /  2    2 |   
 |  sin\\/  x  + y  /   
 |  ----------------- dy
 |        _________     
 |       /  2    2      
 |     \/  x  + y       
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}\, dy$$
Integral(sin(sqrt(x^2 + y^2))/sqrt(x^2 + y^2), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             /                    
 |                             |                     
 |    /   _________\           |    /   _________\   
 |    |  /  2    2 |           |    |  /  2    2 |   
 | sin\\/  x  + y  /           | sin\\/  x  + y  /   
 | ----------------- dy = C +  | ----------------- dy
 |       _________             |       _________     
 |      /  2    2              |      /  2    2      
 |    \/  x  + y               |    \/  x  + y       
 |                             |                     
/                             /                      
$$\int \frac{\sin{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}\, dy = C + \int \frac{\sin{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}\, dy$$
Respuesta [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |     /   _________\   
 |     |  /  2    2 |   
 |  sin\\/  x  + y  /   
 |  ----------------- dy
 |        _________     
 |       /  2    2      
 |     \/  x  + y       
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}\, dy$$
=
=
  1                     
  /                     
 |                      
 |     /   _________\   
 |     |  /  2    2 |   
 |  sin\\/  x  + y  /   
 |  ----------------- dy
 |        _________     
 |       /  2    2      
 |     \/  x  + y       
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}\, dy$$
Integral(sin(sqrt(x^2 + y^2))/sqrt(x^2 + y^2), (y, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.