Sr Examen
Integral de cos^3*x/1+cos2x*dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 3 \ | |cos (x) | | |------- + cos(2*x)| dx | \ 1 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{1} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(cos(x)^3/1 + cos(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 3 \ 3 | |cos (x) | sin(2*x) sin (x) | |------- + cos(2*x)| dx = C + -------- - ------- + sin(x) | \ 1 / 2 3 | /
$$\int \left(\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{1} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3 sin(2) sin (1) ------ - ------- + sin(1) 2 3
$$- \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
3 sin(2) sin (1) ------ - ------- + sin(1) 2 3
$$- \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)}$$
sin(2)/2 - sin(1)^3/3 + sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.