Integral de cos(2y) dx

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  cos(2*y) dy
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(2 y \right)}\, dy$$

Integral(cos(2*y), (y, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 y$ .

Luego que $du = 2 dy$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(2 y \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(2 y \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 y \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                   sin(2*y)
 | cos(2*y) dy = C + --------
 |                      2    
/

$$\int \cos{\left(2 y \right)}\, dy = C + \frac{\sin{\left(2 y \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(2)
------
  2

$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

sin(2)
------
  2

$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

0.454648713412841

0.454648713412841

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.