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Resolución de integrales/ sqrt(3)/ dx/(sqrt(3)-5*x^2)

Integral de dx/(sqrt(3)-5*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |    ___      2   
 |  \/ 3  - 5*x    
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 5 x^{2} + \sqrt{3}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(3) - 5*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-5, c=sqrt(3), context=1/(-5*x**2 + sqrt(3)), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-5, c=sqrt(3), context=1/(-5*x**2 + sqrt(3)), symbol=x), x**2 > sqrt(3)/5), (ArctanhRule(a=1, b=-5, c=sqrt(3), context=1/(-5*x**2 + sqrt(3)), symbol=x), x**2 < sqrt(3)/5)], context=1/(-5*x**2 + sqrt(3)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //                /   3/4   ___\                \
                         || 3/4   ___      |x*3   *\/ 5 |                |
                         ||3   *\/ 5 *acoth|------------|             ___|
  /                      ||                \     3      /       2   \/ 3 |
 |                       ||------------------------------  for x  > -----|
 |      1                ||              15                           5  |
 | ------------ dx = C + |<                                              |
 |   ___      2          ||                /   3/4   ___\                |
 | \/ 3  - 5*x           || 3/4   ___      |x*3   *\/ 5 |                |
 |                       ||3   *\/ 5 *atanh|------------|             ___|
/                        ||                \     3      /       2   \/ 3 |
                         ||------------------------------  for x  < -----|
                         \\              15                           5  /
$$\int \frac{1}{- 5 x^{2} + \sqrt{3}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{3^{\frac{3}{4}} \sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{3^{\frac{3}{4}} \sqrt{5} x}{3} \right)}}{15} & \text{for}\: x^{2} > \frac{\sqrt{3}}{5} \\\frac{3^{\frac{3}{4}} \sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{3^{\frac{3}{4}} \sqrt{5} x}{3} \right)}}{15} & \text{for}\: x^{2} < \frac{\sqrt{3}}{5} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
$$\text{NaN}$$ 
=
= 
nan
$$\text{NaN}$$ 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.676046600536771
0.676046600536771

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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