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Resolución de integrales/ (1+x^3)/ x*sinx/ (x*sinx)/(1+x^3)

Integral de (x*sinx)/(1+x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |  x*sin(x)   
 |  -------- dx
 |        3    
 |   1 + x     
 |             
/              
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 1}\, dx$$ 
Integral((x*sin(x))/(1 + x^3), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /                       
 |                    |                        
 | x*sin(x)           |       x*sin(x)         
 | -------- dx = C +  | -------------------- dx
 |       3            |         /     2    \   
 |  1 + x             | (1 + x)*\1 + x  - x/   
 |                    |                        
/                    /
$$\int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 1}\, dx = C + \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                        
  /                        
 |                         
 |        x*sin(x)         
 |  -------------------- dx
 |          /     2    \   
 |  (1 + x)*\1 + x  - x/   
 |                         
/                          
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}\, dx$$ 
=
= 
 oo                        
  /                        
 |                         
 |        x*sin(x)         
 |  -------------------- dx
 |          /     2    \   
 |  (1 + x)*\1 + x  - x/   
 |                         
/                          
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(x*sin(x)/((1 + x)*(1 + x^2 - x)), (x, -oo, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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