Sr Examen
Integral de (x*sinx)/(1+x^3) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | x*sin(x) | -------- dx | 3 | 1 + x | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 1}\, dx$$
Integral((x*sin(x))/(1 + x^3), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | x*sin(x) | x*sin(x) | -------- dx = C + | -------------------- dx | 3 | / 2 \ | 1 + x | (1 + x)*\1 + x - x/ | | / /
$$\int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 1}\, dx = C + \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}\, dx$$
Respuesta
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oo / | | x*sin(x) | -------------------- dx | / 2 \ | (1 + x)*\1 + x - x/ | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}\, dx$$
=
=
oo / | | x*sin(x) | -------------------- dx | / 2 \ | (1 + x)*\1 + x - x/ | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}\, dx$$
Integral(x*sin(x)/((1 + x)*(1 + x^2 - x)), (x, -oo, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.