Sr Examen
Integral de (-x+1)*exp(-s*x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | -s*x | (-x + 1)*e dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - x\right) e^{- s x}\, dx$$
Integral((-x + 1)*exp((-s)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// 2 \
|| x |
|| -- for s = 0|
|| 2 |
/ // x for s = 0\ || |
| || | ||/ -s*x |
| -s*x || -s*x | |||e 2 |
| (-x + 1)*e dx = C - (-1 + x)*|<-e | + |<|----- for s != 0 |
| ||------- otherwise| ||| 2 |
/ || s | ||< s otherwise|
\\ / ||| |
||| -x |
||| --- otherwise |
||\ s |
\\ /
$$\int \left(1 - x\right) e^{- s x}\, dx = C - \left(x - 1\right) \left(\begin{cases} x & \text{for}\: s = 0 \\- \frac{e^{- s x}}{s} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + \begin{cases} \frac{x^{2}}{2} & \text{for}\: s = 0 \\\begin{cases} \frac{e^{- s x}}{s^{2}} & \text{for}\: s^{2} \neq 0 \\- \frac{x}{s} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ -s |e 1 - s |--- - ----- for And(s > -oo, s < oo, s != 0) < 2 2 | s s | \ 1/2 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{1 - s}{s^{2}} + \frac{e^{- s}}{s^{2}} & \text{for}\: s > -\infty \wedge s < \infty \wedge s \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ -s |e 1 - s |--- - ----- for And(s > -oo, s < oo, s != 0) < 2 2 | s s | \ 1/2 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{1 - s}{s^{2}} + \frac{e^{- s}}{s^{2}} & \text{for}\: s > -\infty \wedge s < \infty \wedge s \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((exp(-s)/s^2 - (1 - s)/s^2, (s > -oo)∧(s < oo)∧(Ne(s, 0))), (1/2, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.