Sr Examen
Integral de (sqrt(3x+1))/(sqrt(3x+1)+5) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | _________ | \/ 3*x + 1 | --------------- dx | _________ | \/ 3*x + 1 + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{3 x + 1}}{\sqrt{3 x + 1} + 5}\, dx$$
Integral(sqrt(3*x + 1)/(sqrt(3*x + 1) + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | _________ _________ / _________\ | \/ 3*x + 1 1 10*\/ 1 + 3*x 50*log\5 + \/ 1 + 3*x / | --------------- dx = - + C + x - -------------- + ----------------------- | _________ 3 3 3 | \/ 3*x + 1 + 5 | /
$$\int \frac{\sqrt{3 x + 1}}{\sqrt{3 x + 1} + 5}\, dx = C + x - \frac{10 \sqrt{3 x + 1}}{3} + \frac{50 \log{\left(\sqrt{3 x + 1} + 5 \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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7 50*log(6) 50*log(7) - - - --------- + --------- 3 3 3
$$- \frac{50 \log{\left(6 \right)}}{3} - \frac{7}{3} + \frac{50 \log{\left(7 \right)}}{3}$$
=
=
7 50*log(6) 50*log(7) - - - --------- + --------- 3 3 3
$$- \frac{50 \log{\left(6 \right)}}{3} - \frac{7}{3} + \frac{50 \log{\left(7 \right)}}{3}$$
-7/3 - 50*log(6)/3 + 50*log(7)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.