Integral de sqrt(x)+7^2*3*sqrt(x)-x^3/x^2 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{x^{3}}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{3}}{x^{2}}\, dx$

      1. que $u = x^{2}$.

         Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$:

         $\int \frac{1}{2}\, du$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\text{False}$

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

               $\int 1\, du = u$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2}$

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $\frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 147 \sqrt{x}\, dx = 147 \int \sqrt{x}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $98 x^{\frac{3}{2}}$

      El resultado es: $\frac{296 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   El resultado es: $\frac{296 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{2}}{2}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{296 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{296 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$