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Resolución de integrales/ cos(2*x)/ sin(2*x)/ sin(2*x)^2/(1-cos(2*x))

Integral de sin(2*x)^2/(1-cos(2*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 100               
  /                
 |                 
 |      2          
 |   sin (2*x)     
 |  ------------ dx
 |  1 - cos(2*x)   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{100} \frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{1 - \cos{\left(2 x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sin(2*x)^2/(1 - cos(2*x)), (x, 0, 100))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 |     2                                                   2    
 |  sin (2*x)                 x           tan(x)      x*tan (x) 
 | ------------ dx = C + ----------- + ----------- + -----------
 | 1 - cos(2*x)                 2             2             2   
 |                       1 + tan (x)   1 + tan (x)   1 + tan (x)
/
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{1 - \cos{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{x \tan^{2}{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1} + \frac{x}{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                       2     
     100           tan(100)     100*tan (100)
------------- + ------------- + -------------
       2               2               2     
1 + tan (100)   1 + tan (100)   1 + tan (100)
$$\frac{\tan{\left(100 \right)}}{\tan^{2}{\left(100 \right)} + 1} + \frac{100 \tan^{2}{\left(100 \right)}}{\tan^{2}{\left(100 \right)} + 1} + \frac{100}{\tan^{2}{\left(100 \right)} + 1}$$ 
=
= 
                                       2     
     100           tan(100)     100*tan (100)
------------- + ------------- + -------------
       2               2               2     
1 + tan (100)   1 + tan (100)   1 + tan (100)
$$\frac{\tan{\left(100 \right)}}{\tan^{2}{\left(100 \right)} + 1} + \frac{100 \tan^{2}{\left(100 \right)}}{\tan^{2}{\left(100 \right)} + 1} + \frac{100}{\tan^{2}{\left(100 \right)} + 1}$$ 
100/(1 + tan(100)^2) + tan(100)/(1 + tan(100)^2) + 100*tan(100)^2/(1 + tan(100)^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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