Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
cos^ dos (x)+ uno
coseno de al cuadrado (x) más 1
coseno de en el grado dos (x) más uno
cos2(x)+1
cos2x+1
cos²(x)+1
cos en el grado 2(x)+1
cos^2x+1
cos^2(x)+1dx
Expresiones semejantes
cos^2(x)-1
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^xdx
cos(x)/(cos(x)+1)
cos(x)*cos(x)/sin(x)
cos(x)*dx/(1+2*sin(x))
cos(x+4)/(x+5)

Resolución de integrales/ cos^2/ cos^2(x)+1

Integral de cos^2(x)+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   2       \   
 |  \cos (x) + 1/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$

Integral(cos(x)^2 + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{3 x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /   2       \          sin(2*x)   3*x
 | \cos (x) + 1/ dx = C + -------- + ---
 |                           4        2 
/

$$\int \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = C + \frac{3 x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3   cos(1)*sin(1)
- + -------------
2         2

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$

3   cos(1)*sin(1)
- + -------------
2         2

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$

3/2 + cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

1.72732435670642

1.72732435670642

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos^2(x)+1 dx

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