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Resolución de integrales/ 1+cosx/ x/(1+cosx)

Integral de x/(1+cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      x        
 |  ---------- dx
 |  1 + cos(x)   
 |               
/                
0
∫01xcos⁡(x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx 
Integral(x/(1 + cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 |     x                  /       2/x\\        /x\
 | ---------- dx = C - log|1 + tan |-|| + x*tan|-|
 | 1 + cos(x)             \        \2//        \2/
 |                                                
/
∫xcos⁡(x)+1 dx=C+xtan⁡(x2)−log⁡(tan⁡2(x2)+1)\int \frac{x}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     /       2     \           
- log\1 + tan (1/2)/ + tan(1/2)
−log⁡(tan⁡2(12)+1)+tan⁡(12)- \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} 
=
= 
     /       2     \           
- log\1 + tan (1/2)/ + tan(1/2)
−log⁡(tan⁡2(12)+1)+tan⁡(12)- \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} 
-log(1 + tan(1/2)^2) + tan(1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.285134008956345
0.285134008956345

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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