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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(x+sin^2x)/(uno +cosx)
(x más seno de al cuadrado x) dividir por (1 más coseno de x)
(x más seno de al cuadrado x) dividir por (uno más coseno de x)
(x+sin2x)/(1+cosx)
x+sin2x/1+cosx
(x+sin²x)/(1+cosx)
(x+sin en el grado 2x)/(1+cosx)
x+sin^2x/1+cosx
(x+sin^2x) dividir por (1+cosx)
(x+sin^2x)/(1+cosx)dx
Expresiones semejantes
(x+sin^2x)/(1-cosx)
(x-sin^2x)/(1+cosx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/(x)
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
cosx
cosx×cosx×cosx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx
cosx2x
cosx^(3/4)*sinx
cosx*2^sinx
cosx√(1+sinx)

Resolución de integrales/ sin^2/ 1+cosx/ (x+sin^2x)/(1+cosx)

Integral de (x+sin^2x)/(1+cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi               
 --               
 2                
  /               
 |                
 |         2      
 |  x + sin (x)   
 |  ----------- dx
 |   1 + cos(x)   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x + \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$

Integral((x + sin(x)^2)/(1 + cos(x)), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} = \frac{x}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{x}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} - \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}$
El resultado es: $x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{x}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}$
Ahora simplificar:

$x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + x - \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} - \sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + x - \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} - \sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + x - \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} - \sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                          
 |                                                                         /x\          2/x\ 
 |        2                                                           2*tan|-|     x*tan |-| 
 | x + sin (x)             /       2/x\\        x             /x\          \2/           \2/ 
 | ----------- dx = C - log|1 + tan |-|| + ----------- + x*tan|-| - ----------- + -----------
 |  1 + cos(x)             \        \2//          2/x\        \2/          2/x\          2/x\
 |                                         1 + tan |-|              1 + tan |-|   1 + tan |-|
/                                                  \2/                      \2/           \2/

$$\int \frac{x + \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{x}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-1 + pi - log(2)

$$-1 - \log{\left(2 \right)} + \pi$$

-1 + pi - log(2)

$$-1 - \log{\left(2 \right)} + \pi$$

-1 + pi - log(2)

Respuesta numérica [src]

1.44844547302985

1.44844547302985

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x+sin^2x)/(1+cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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