Sr Examen
Integral de (x+sin^2x)/(1+cosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 2 / | | 2 | x + sin (x) | ----------- dx | 1 + cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x + \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Integral((x + sin(x)^2)/(1 + cos(x)), (x, 0, pi/2))
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
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Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | /x\ 2/x\ | 2 2*tan|-| x*tan |-| | x + sin (x) / 2/x\\ x /x\ \2/ \2/ | ----------- dx = C - log|1 + tan |-|| + ----------- + x*tan|-| - ----------- + ----------- | 1 + cos(x) \ \2// 2/x\ \2/ 2/x\ 2/x\ | 1 + tan |-| 1 + tan |-| 1 + tan |-| / \2/ \2/ \2/
$$\int \frac{x + \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{x}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}$$
Respuesta
[src]
-1 + pi - log(2)
$$-1 - \log{\left(2 \right)} + \pi$$
=
=
-1 + pi - log(2)
$$-1 - \log{\left(2 \right)} + \pi$$
-1 + pi - log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.