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Resolución de integrales/ (x+4)/ x*sqrt/ 1/(x*sqrt(x+4))

Integral de 1/(x*sqrt(x+4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |      _______   
 |  x*\/ x + 4    
 |                
/                 
0
∫011xx+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x + 4}}\, dx 
Integral(1/(x*sqrt(x + 4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //      /  _______\                 \
  /                     ||      |\/ 4 + x |      |4 + x|    |
 |                      ||-acoth|---------|  for ------- > 1|
 |      1               ||      \    2    /         4       |
 | ----------- dx = C + |<                                  |
 |     _______          ||      /  _______\                 |
 | x*\/ x + 4           ||      |\/ 4 + x |                 |
 |                      ||-atanh|---------|     otherwise   |
/                       \\      \    2    /                 /
∫1xx+4 dx=C+{−acoth⁡(x+42)for ∣x+4∣4>1−atanh⁡(x+42)otherwise\int \frac{1}{x \sqrt{x + 4}}\, dx = C + \begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{x + 4}}{2} \right)} & \text{for}\: \frac{\left|{x + 4}\right|}{4} > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{x + 4}}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          /  ___\
          |\/ 5 |
oo - acoth|-----|
          \  2  /
−acoth⁡(52)+∞- \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + \infty 
=
= 
          /  ___\
          |\/ 5 |
oo - acoth|-----|
          \  2  /
−acoth⁡(52)+∞- \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + \infty 
oo - acoth(sqrt(5)/2)
Respuesta numérica [src] 
21.9878819529375
21.9878819529375

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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