Sr Examen
Integral de (5cosx-sinx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 3 / | | (5*cos(x) - sin(x)) dx | / pi -- 4
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \left(- \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(5*cos(x) - sin(x), (x, pi/4, pi/3))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | (5*cos(x) - sin(x)) dx = C + 5*sin(x) + cos(x) | /
$$\int \left(- \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 5 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 1 ___ 5*\/ 3 - - 3*\/ 2 + ------- 2 2
$$- 3 \sqrt{2} + \frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$$
=
=
___ 1 ___ 5*\/ 3 - - 3*\/ 2 + ------- 2 2
$$- 3 \sqrt{2} + \frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$$
1/2 - 3*sqrt(2) + 5*sqrt(3)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.