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Resolución de integrales/ exp^(-x)/ x^2+1/ (x*exp^(-x))/(x^2+1)

Integral de (x*exp^(-x))/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |     -x    
 |  x*E      
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  + 1   
 |           
/            
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{e^{- x} x}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral((x*E^(-x))/(x^2 + 1), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  /         
 |                  |          
 |    -x            |    -x    
 | x*E              | x*e      
 | ------ dx = C +  | ------ dx
 |  2               |      2   
 | x  + 1           | 1 + x    
 |                  |          
/                  /
$$\int \frac{e^{- x} x}{x^{2} + 1}\, dx = C + \int \frac{x e^{- x}}{x^{2} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |     -x    
 |  x*e      
 |  ------ dx
 |       2   
 |  1 + x    
 |           
/            
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x e^{- x}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
=
= 
 oo          
  /          
 |           
 |     -x    
 |  x*e      
 |  ------ dx
 |       2   
 |  1 + x    
 |           
/            
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x e^{- x}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(x*exp(-x)/(1 + x^2), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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