Sr Examen
Integral de sqrt(1+((2*e^(4*x)-2)/(3*e^(2*x)))^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | ___________________ | / 2 | / / 4*x \ | / |2*E - 2| | / 1 + |----------| dx | / | 2*x | | \/ \ 3*E / | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \sqrt{\left(\frac{2 e^{4 x} - 2}{3 e^{2 x}}\right)^{2} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + ((2*E^(4*x) - 2)/((3*E^(2*x))))^2), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
x
e
/
|
| _______________
| / 4 4
| / 1 + -- + 4*u
| / 4
/ | \/ u
| | -------------------- du
| ___________________ | u
| / 2 |
| / / 4*x \ /
| / |2*E - 2|
| / 1 + |----------| dx = C + ---------------------------
| / | 2*x | 3
| \/ \ 3*E /
|
/
$$\int \sqrt{\left(\frac{2 e^{4 x} - 2}{3 e^{2 x}}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\int\limits^{e^{x}} \frac{\sqrt{4 u^{4} + 1 + \frac{4}{u^{4}}}}{u}\, du}{3}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.