Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(a*x+b)/sqrt(a*x^ dos +b*x+c)
(a multiplicar por x más b) dividir por raíz cuadrada de (a multiplicar por x al cuadrado más b multiplicar por x más c)
(a multiplicar por x más b) dividir por raíz cuadrada de (a multiplicar por x en el grado dos más b multiplicar por x más c)
(a*x+b)/√(a*x^2+b*x+c)
(a*x+b)/sqrt(a*x2+b*x+c)
a*x+b/sqrta*x2+b*x+c
(a*x+b)/sqrt(a*x²+b*x+c)
(a*x+b)/sqrt(a*x en el grado 2+b*x+c)
(ax+b)/sqrt(ax^2+bx+c)
(ax+b)/sqrt(ax2+bx+c)
ax+b/sqrtax2+bx+c
ax+b/sqrtax^2+bx+c
(a*x+b) dividir por sqrt(a*x^2+b*x+c)
(a*x+b)/sqrt(a*x^2+b*x+c)dx
Expresiones semejantes
(a*x+b)/sqrt(a*x^2-b*x+c)
(a*x-b)/sqrt(a*x^2+b*x+c)
(a*x+b)/sqrt(a*x^2+b*x-c)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(ln(x))/((x+7)^(1/3)-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ a*x+b/ (a*x+b)/sqrt(a*x^2+b*x+c)

Integral de (ax+b)/sqrt(ax^2+b*x+c) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        a*x + b         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  a*x  + b*x + c    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{a x + b}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}}\, dx$$

Integral((a*x + b)/sqrt(a*x^2 + b*x + c), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{a x + b}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}} = \frac{a x}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}} + \frac{b}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{a x}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}}\, dx = a \int \frac{x}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $a \int \frac{x}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{b}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}}\, dx = b \int \frac{1}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $b \int \frac{1}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}}\, dx$
El resultado es: $a \int \frac{x}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx + b \int \frac{1}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$a \int \frac{x}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx + b \int \frac{1}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$a \int \frac{x}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx + b \int \frac{1}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$a \int \frac{x}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx + b \int \frac{1}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 /                             /                      
 |                                 |                             |                       
 |       a*x + b                   |          x                  |          1            
 | ------------------- dx = C + a* | ------------------- dx + b* | ------------------- dx
 |    ________________             |    ________________         |    ________________   
 |   /    2                        |   /        2                |   /    2              
 | \/  a*x  + b*x + c              | \/  c + a*x  + b*x          | \/  a*x  + b*x + c    
 |                                 |                             |                       
/                                 /                             /

$$\int \frac{a x + b}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}}\, dx = C + a \int \frac{x}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx + b \int \frac{1}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        b + a*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /        2          
 |  \/  c + a*x  + b*x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{a x + b}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |        b + a*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /        2          
 |  \/  c + a*x  + b*x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{a x + b}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx$$

Integral((b + a*x)/sqrt(c + a*x^2 + b*x), (x, 0, 1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones con funciones

Integral de (ax+b)/sqrt(ax^2+b*x+c) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (a*x+b)/sqrt(a*x^2+b*x+c) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (ax+b)/sqrt(ax^2+b*x+c) dx