1 / | | 10 3 | sec (x)*tan (x) dx | / 0
Integral(sec(x)^10*tan(x)^3, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 10 12 | 10 3 sec (x) sec (x) | sec (x)*tan (x) dx = C - -------- + -------- | 10 12 /
2 1 -5 + 6*cos (1) -- - -------------- 60 12 60*cos (1)
=
2 1 -5 + 6*cos (1) -- - -------------- 60 12 60*cos (1)
1/60 - (-5 + 6*cos(1)^2)/(60*cos(1)^12)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.