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Resolución de integrales/ (x)/3/ sin(x)/ 2*sin(x)/3

Integral de 2*sin(x)/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p            
  /            
 |             
 |  2*sin(x)   
 |  -------- dx
 |     3       
 |             
/              
p              
-              
2
$$\int\limits_{\frac{p}{2}}^{p} \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3}\, dx$$ 
Integral((2*sin(x))/3, (x, p/2, p))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | 2*sin(x)          2*cos(x)
 | -------- dx = C - --------
 |    3                 3    
 |                           
/
$$\int \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = C - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                  /p\
             2*cos|-|
  2*cos(p)        \2/
- -------- + --------
     3          3
$$\frac{2 \cos{\left(\frac{p}{2} \right)}}{3} - \frac{2 \cos{\left(p \right)}}{3}$$ 
=
= 
                  /p\
             2*cos|-|
  2*cos(p)        \2/
- -------- + --------
     3          3
$$\frac{2 \cos{\left(\frac{p}{2} \right)}}{3} - \frac{2 \cos{\left(p \right)}}{3}$$ 
-2*cos(p)/3 + 2*cos(p/2)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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