Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 2/x^5/ x+sinx/ (2/x^5-6x+sinx)

Integral de (2/x^5-6x+sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /2                \   
 |  |-- - 6*x + sin(x)| dx
 |  | 5               |   
 |  \x                /   
 |                        
/                         
0
∫01((−6x+2x5)+sin⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 6 x + \frac{2}{x^{5}}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(2/x^5 - 6*x + sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x5 dx=2∫1x5 dx\int \frac{2}{x^{5}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{5}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          −14x4- \frac{1}{4 x^{4}}

        Por lo tanto, el resultado es: −12x4- \frac{1}{2 x^{4}}

      El resultado es: −3x2−12x4- 3 x^{2} - \frac{1}{2 x^{4}}

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    El resultado es: −3x2−cos⁡(x)−12x4- 3 x^{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{4}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3x2−cos⁡(x)−12x4+constant- 3 x^{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3x2−cos⁡(x)−12x4+constant- 3 x^{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 | /2                \                      2    1  
 | |-- - 6*x + sin(x)| dx = C - cos(x) - 3*x  - ----
 | | 5               |                             4
 | \x                /                          2*x 
 |                                                  
/
∫((−6x+2x5)+sin⁡(x)) dx=C−3x2−cos⁡(x)−12x4\int \left(\left(- 6 x + \frac{2}{x^{5}}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 3 x^{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{4}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000000000000000000500000000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.45349812331627e+76
1.45349812331627e+76

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор