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Resolución de integrales/ 1+1/x/ (1+1/x)*dx

Integral de (1+1/x)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3           
  /           
 |            
 |  /    1\   
 |  |1 + -| dx
 |  \    x/   
 |            
/             
1
∫13(1+1x) dx\int\limits_{1}^{3} \left(1 + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(1 + 1/x, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: x+log⁡(x)x + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+log⁡(x)+constantx + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+log⁡(x)+constantx + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 | /    1\                    
 | |1 + -| dx = C + x + log(x)
 | \    x/                    
 |                            
/
∫(1+1x) dx=C+x+log⁡(x)\int \left(1 + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + x + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.805
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2 + log(3)
log⁡(3)+2\log{\left(3 \right)} + 2 
=
= 
2 + log(3)
log⁡(3)+2\log{\left(3 \right)} + 2 
2 + log(3)
Respuesta numérica [src] 
3.09861228866811
3.09861228866811

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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