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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
(uno -6x^ dos)×(x^ tres + uno)dx
(1 menos 6x al cuadrado )×(x al cubo más 1)dx
(uno menos 6x en el grado dos)×(x en el grado tres más uno)dx
(1-6x2)×(x3+1)dx
1-6x2×x3+1dx
(1-6x²)×(x³+1)dx
(1-6x en el grado 2)×(x en el grado 3+1)dx
1-6x^2×x^3+1dx
Expresiones semejantes
(1+6x^2)×(x^3+1)dx
(1-6x^2)×(x^3-1)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(x(x^2+1)^(1/2))
dx/x*sin^2(lnx)
dx/(x√lnx)
dx/xsin^2lnx
dx/(x(ln^4)x)

Resolución de integrales/ -6x^2/ x^3+1/ (1-6x^2)×(x^3+1)dx

Integral de (1-6x^2)×(x^3+1)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /       2\ / 3    \   
 |  \1 - 6*x /*\x  + 1/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - 6 x^{2}\right) \left(x^{3} + 1\right)\, dx$$

Integral((1 - 6*x^2)*(x^3 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(1 - 6 x^{2}\right) \left(x^{3} + 1\right) = - 6 x^{5} + x^{3} - 6 x^{2} + 1$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x^{5}\right)\, dx = - 6 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{6}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $- x^{6} + \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3} + x$
Añadimos la constante de integración:

$- x^{6} + \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{6} + \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                               4
 | /       2\ / 3    \               6      3   x 
 | \1 - 6*x /*\x  + 1/ dx = C + x - x  - 2*x  + --
 |                                              4 
/

$$\int \left(1 - 6 x^{2}\right) \left(x^{3} + 1\right)\, dx = C - x^{6} + \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-7/4

$$- \frac{7}{4}$$

-7/4

$$- \frac{7}{4}$$

-7/4

Respuesta numérica [src]

-1.75

-1.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (1-6x^2)×(x^3+1)dx dx

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