Integral de (1-6x^2)×(x^3+1)dx dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
(1−6x2)(x3+1)=−6x5+x3−6x2+1
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−6x5)dx=−6∫x5dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x5dx=6x6
Por lo tanto, el resultado es: −x6
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x3dx=4x4
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−6x2)dx=−6∫x2dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: −2x3
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1dx=x
El resultado es: −x6+4x4−2x3+x
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Añadimos la constante de integración:
−x6+4x4−2x3+x+constant
Respuesta:
−x6+4x4−2x3+x+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 4
| / 2\ / 3 \ 6 3 x
| \1 - 6*x /*\x + 1/ dx = C + x - x - 2*x + --
| 4
/
∫(1−6x2)(x3+1)dx=C−x6+4x4−2x3+x
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.