Sr Examen
Integral de x/ln(1/x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/2 / | | x | ------ dx | /1\ | log|-| | \x/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x}{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}\, dx$$
Integral(x/log(1/x), (x, 0, 1/2))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
EiRule(a=-2, b=0, context=exp(-2*_u)/_u, symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | x / /1\\ | ------ dx = C - Ei|-2*log|-|| | /1\ \ \x// | log|-| | \x/ | /
$$\int \frac{x}{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}\, dx = C - \operatorname{Ei}{\left(- 2 \log{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-Ei(-2*log(2))
$$- \operatorname{Ei}{\left(- 2 \log{\left(2 \right)} \right)}$$
=
=
-Ei(-2*log(2))
$$- \operatorname{Ei}{\left(- 2 \log{\left(2 \right)} \right)}$$
-Ei(-2*log(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.