Integral de xdx/sqrt2+4x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /  x        \   
 |  |----- + 4*x| dx
 |  |  ___      |   
 |  \\/ 2       /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{\sqrt{2}} + 4 x\right)\, dx$$

Integral(x/sqrt(2) + 4*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{\sqrt{2}}\, dx = \frac{\sqrt{2}}{2} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
El resultado es: $\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} x^{2}}{2} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(\sqrt{2} + 8\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(\sqrt{2} + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(\sqrt{2} + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                      ___
  /                               2 \/ 2 
 |                               x *-----
 | /  x        \             2        2  
 | |----- + 4*x| dx = C + 2*x  + --------
 | |  ___      |                    2    
 | \\/ 2       /                         
 |                                       
/

$$\int \left(\frac{x}{\sqrt{2}} + 4 x\right)\, dx = C + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} x^{2}}{2} + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___
    \/ 2 
2 + -----
      4

$$\frac{\sqrt{2}}{4} + 2$$

      ___
    \/ 2 
2 + -----
      4

$$\frac{\sqrt{2}}{4} + 2$$

2 + sqrt(2)/4

Respuesta numérica [src]

2.35355339059327

2.35355339059327

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xdx/sqrt2+4x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución