Sr Examen

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Integral de (tgx^2+sinx)/cosx^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |     2               
 |  tan (x) + sin(x)   
 |  ---------------- dx
 |         2           
 |      cos (x)        
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((tan(x)^2 + sin(x))/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                       
 |                                                        
 |    2                                                   
 | tan (x) + sin(x)            1       sin(x)      sin(x) 
 | ---------------- dx = C + ------ - -------- + ---------
 |        2                  cos(x)   3*cos(x)        3   
 |     cos (x)                                   3*cos (x)
 |                                                        
/                                                         
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       1       sin(1)      sin(1) 
-1 + ------ - -------- + ---------
     cos(1)   3*cos(1)        3   
                         3*cos (1)
$$-1 - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(1 \right)}}$$
=
=
       1       sin(1)      sin(1) 
-1 + ------ - -------- + ---------
     cos(1)   3*cos(1)        3   
                         3*cos (1)
$$-1 - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(1 \right)}}$$
-1 + 1/cos(1) - sin(1)/(3*cos(1)) + sin(1)/(3*cos(1)^3)
Respuesta numérica [src]
2.10998963362518
2.10998963362518

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.