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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 4*x+1/ 1/(4*x+1)*sqrt(x)

Integral de 1/(4*x+1)*sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/4          
  /           
 |            
 |     ___    
 |   \/ x     
 |  ------- dx
 |  4*x + 1   
 |            
/             
0
∫014x4x+1 dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{4}} \frac{\sqrt{x}}{4 x + 1}\, dx 
Integral(sqrt(x)/(4*x + 1), (x, 0, 1/4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |    ___             ___       /    ___\
 |  \/ x            \/ x    atan\2*\/ x /
 | ------- dx = C + ----- - -------------
 | 4*x + 1            2           4      
 |                                       
/
∫x4x+1 dx=C+x2−atan⁡(2x)4\int \frac{\sqrt{x}}{4 x + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{x} \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.0000.2500.0250.0500.0750.1000.1250.1500.1750.2000.2250.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   pi
- - --
4   16
14−π16\frac{1}{4} - \frac{\pi}{16} 
=
= 
1   pi
- - --
4   16
14−π16\frac{1}{4} - \frac{\pi}{16} 
1/4 - pi/16
Respuesta numérica [src] 
0.0536504591506379
0.0536504591506379

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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