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Resolución de integrales/ 16-x^2/ 2*x/sqrt(16-x^2)

Integral de 2*x/sqrt(16-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                
  /                
 |                 
 |      2*x        
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  16 - x     
 |                 
/                  
0
∫042x16−x2 dx\int\limits_{0}^{4} \frac{2 x}{\sqrt{16 - x^{2}}}\, dx 
Integral((2*x)/sqrt(16 - x^2), (x, 0, 4))
Solución detallada

  1. que u=16−x2u = \sqrt{16 - x^{2}}.

    Luego que du=−xdx16−x2du = - \frac{x dx}{\sqrt{16 - x^{2}}} y ponemos −2du- 2 du:

    ∫(−2) du\int \left(-2\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −2u- 2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    −216−x2- 2 \sqrt{16 - x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −216−x2+constant- 2 \sqrt{16 - x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−216−x2+constant- 2 \sqrt{16 - x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                            _________
 |     2*x                   /       2 
 | ------------ dx = C - 2*\/  16 - x  
 |    _________                        
 |   /       2                         
 | \/  16 - x                          
 |                                     
/
∫2x16−x2 dx=C−216−x2\int \frac{2 x}{\sqrt{16 - x^{2}}}\, dx = C - 2 \sqrt{16 - x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.5-200200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8
88 
=
= 
8
88 
8
Respuesta numérica [src] 
7.99999999699913
7.99999999699913

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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