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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(uno +(cosx)^ dos)/(uno +cos(2x))
(1 más ( coseno de x) al cuadrado ) dividir por (1 más coseno de (2x))
(uno más ( coseno de x) en el grado dos) dividir por (uno más coseno de (2x))
(1+(cosx)2)/(1+cos(2x))
1+cosx2/1+cos2x
(1+(cosx)²)/(1+cos(2x))
(1+(cosx) en el grado 2)/(1+cos(2x))
1+cosx^2/1+cos2x
(1+(cosx)^2) dividir por (1+cos(2x))
(1+(cosx)^2)/(1+cos(2x))dx
Expresiones semejantes
(1+(cosx)^2)/(1-cos(2x))
(1-(cosx)^2)/(1+cos(2x))
Expresiones con funciones
cosx
cosx/sin^2(x)
cosx/s
cosx/(1-tgx)
cosx*log(2)(sinx)
cosX/(✓(4+3sinX))
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x^6)
cos(x)/(5+4*cos(x))

Resolución de integrales/ cos(2x)/ (cosx)/ (1+(cosx)^2)/(1+cos(2x))

Integral de (1+(cosx)^2)/(1+cos(2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |         2       
 |  1 + cos (x)    
 |  ------------ dx
 |  1 + cos(2*x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}\, dx$$

Integral((1 + cos(x)^2)/(1 + cos(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(2 x \right)} + 1} = \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} + 1} + \frac{1}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} + 1} = \frac{1}{2}$
  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(2 x \right)} + 1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx}{2}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |        2                        
 | 1 + cos (x)           x   tan(x)
 | ------------ dx = C + - + ------
 | 1 + cos(2*x)          2     2   
 |                                 
/

$$\int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   tan(1)
- + ------
2     2

$$\frac{1}{2} + \frac{\tan{\left(1 \right)}}{2}$$

1   tan(1)
- + ------
2     2

$$\frac{1}{2} + \frac{\tan{\left(1 \right)}}{2}$$

1/2 + tan(1)/2

Respuesta numérica [src]

1.27870386232745

1.27870386232745

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1+(cosx)^2)/(1+cos(2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2