Sr Examen

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Integral de (1+(cosx)^2)/(1+cos(2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |         2       
 |  1 + cos (x)    
 |  ------------ dx
 |  1 + cos(2*x)   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}\, dx$$
Integral((1 + cos(x)^2)/(1 + cos(2*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 |        2                        
 | 1 + cos (x)           x   tan(x)
 | ------------ dx = C + - + ------
 | 1 + cos(2*x)          2     2   
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1   tan(1)
- + ------
2     2   
$$\frac{1}{2} + \frac{\tan{\left(1 \right)}}{2}$$
=
=
1   tan(1)
- + ------
2     2   
$$\frac{1}{2} + \frac{\tan{\left(1 \right)}}{2}$$
1/2 + tan(1)/2
Respuesta numérica [src]
1.27870386232745
1.27870386232745

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.