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Integral de 2*x^2-3*x+1/(sqrt(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4                        
  /                        
 |                         
 |  /   2           1  \   
 |  |2*x  - 3*x + -----| dx
 |  |               ___|   
 |  \             \/ x /   
 |                         
/                          
1                          
$$\int\limits_{1}^{4} \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$
Integral(2*x^2 - 3*x + 1/(sqrt(x)), (x, 1, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                            2      3
 | /   2           1  \              ___   3*x    2*x 
 | |2*x  - 3*x + -----| dx = C + 2*\/ x  - ---- + ----
 | |               ___|                     2      3  
 | \             \/ x /                               
 |                                                    
/                                                     
$$\int \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 2 \sqrt{x} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
43/2
$$\frac{43}{2}$$
=
=
43/2
$$\frac{43}{2}$$
43/2
Respuesta numérica [src]
21.5
21.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.