1 / | | 2 / 3 \ | t *log\t + 1/ | -------------- dt | 3 | t + 1 | / 0
Integral((t^2*log(t^3 + 1))/(t^3 + 1), (t, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 / 3 \ 2/ 3 \ | t *log\t + 1/ log \t + 1/ | -------------- dt = C + ------------ | 3 6 | t + 1 | /
2 log (2) ------- 6
=
2 log (2) ------- 6
log(2)^2/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.