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Resolución de integrales/ x^(-2)/ (-1/x)/ (x^(-2))*exp(-1/x)

Integral de (x^(-2))*exp(-1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   -1    
 |   ---   
 |    x    
 |  e      
 |  ---- dx
 |    2    
 |   x     
 |         
/          
0
∫01e−1xx2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx 
Integral(exp(-1/x)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=−1xu = - \frac{1}{x}.

    Luego que du=dxx2du = \frac{dx}{x^{2}} y ponemos dudu:

    ∫eu du\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e−1xe^{- \frac{1}{x}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e−1x+constante^{- \frac{1}{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e−1x+constante^{- \frac{1}{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 |  -1               
 |  ---           -1 
 |   x            ---
 | e               x 
 | ---- dx = C + e   
 |   2               
 |  x                
 |                   
/
∫e−1xx2 dx=C+e−1x\int \frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}\, dx = C + e^{- \frac{1}{x}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 -1
e
e−1e^{-1} 
=
= 
 -1
e
e−1e^{-1} 
exp(-1)
Respuesta numérica [src] 
0.367879441171442
0.367879441171442

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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