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Resolución de integrales/ x*sqrt/ (x+3)/ (x-4)/ (x+3)/(x*sqrt(x-4))

Integral de (x+3)/(x*sqrt(x-4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     x + 3      
 |  ----------- dx
 |      _______   
 |  x*\/ x - 4    
 |                
/                 
0
∫01x+3xx−4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 3}{x \sqrt{x - 4}}\, dx 
Integral((x + 3)/((x*sqrt(x - 4))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 |    x + 3                   /    2    \       _______
 | ----------- dx = C - 3*atan|---------| + 2*\/ x - 4 
 |     _______                |  _______|              
 | x*\/ x - 4                 \\/ x - 4 /              
 |                                                     
/
∫x+3xx−4 dx=C+2x−4−3atan⁡(2x−4)\int \frac{x + 3}{x \sqrt{x - 4}}\, dx = C + 2 \sqrt{x - 4} - 3 \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{\sqrt{x - 4}} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.000000.000050.000100.000150.000200.000250.000300.000350.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                             /    ___\
              ___            |2*\/ 3 |
-oo*I + 2*I*\/ 3  + 3*I*atanh|-------|
                             \   3   /
−∞i+23i+3iatanh⁡(233)- \infty i + 2 \sqrt{3} i + 3 i \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)} 
=
= 
                             /    ___\
              ___            |2*\/ 3 |
-oo*I + 2*I*\/ 3  + 3*I*atanh|-------|
                             \   3   /
−∞i+23i+3iatanh⁡(233)- \infty i + 2 \sqrt{3} i + 3 i \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)} 
-oo*i + 2*i*sqrt(3) + 3*i*atanh(2*sqrt(3)/3)
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 66.8795769784368j)
(0.0 - 66.8795769784368j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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