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Resolución de integrales/ arctg/ tg(x)/ 1+x^2/ e^arctg(x)/(1+x^2)^(3/2)

Integral de e^arctg(x)/(1+x^2)^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     atan(x)    
 |    E           
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  /     2\      
 |  \1 + x /      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$ 
Integral(E^atan(x)/(1 + x^2)^(3/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 |    atan(x)               atan(x)          atan(x) 
 |   E                     e              x*e        
 | ----------- dx = C + ------------- + -------------
 |         3/2               ________        ________
 | /     2\                 /      2        /      2 
 | \1 + x /             2*\/  1 + x     2*\/  1 + x  
 |                                                   
/
$$\int \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.05088319691803
1.05088319691803

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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