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Resolución de integrales/ (x+4)/ exp(6/(x+4))/(x+4)^2

Integral de exp(6/(x+4))/(x+4)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      6      
 |    -----    
 |    x + 4    
 |   e         
 |  -------- dx
 |         2   
 |  (x + 4)    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\frac{6}{x + 4}}}{\left(x + 4\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(exp(6/(x + 4))/(x + 4)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |     6                6  
 |   -----            -----
 |   x + 4            x + 4
 |  e                e     
 | -------- dx = C - ------
 |        2            6   
 | (x + 4)                 
 |                         
/
$$\int \frac{e^{\frac{6}{x + 4}}}{\left(x + 4\right)^{2}}\, dx = C - \frac{e^{\frac{6}{x + 4}}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   6/5    3/2
  e      e   
- ---- + ----
   6      6
$$- \frac{e^{\frac{6}{5}}}{6} + \frac{e^{\frac{3}{2}}}{6}$$ 
=
= 
   6/5    3/2
  e      e   
- ---- + ----
   6      6
$$- \frac{e^{\frac{6}{5}}}{6} + \frac{e^{\frac{3}{2}}}{6}$$ 
-exp(6/5)/6 + exp(3/2)/6
Respuesta numérica [src] 
0.193595357933586
0.193595357933586

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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