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Resolución de integrales/ cos(2x)/ sqrt((1+cos(2x))/2)

Integral de sqrt((1+cos(2x))/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                      
  /                      
 |                       
 |      ______________   
 |     / 1 + cos(2*x)    
 |    /  ------------  dx
 |  \/        2          
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{\cos{\left(2 x \right)} + 1}{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt((1 + cos(2*x))/2), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                       /                   
                                      |                    
  /                              ___  |   ______________   
 |                             \/ 2 * | \/ 1 + cos(2*x)  dx
 |     ______________                 |                    
 |    / 1 + cos(2*x)                 /                     
 |   /  ------------  dx = C + ----------------------------
 | \/        2                              2              
 |                                                         
/
$$\int \sqrt{\frac{\cos{\left(2 x \right)} + 1}{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \int \sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 1}\, dx}{2}$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.99975225386381
1.99975225386381

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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