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Resolución de integrales/ 5*x^4/ x*dx/(5*x^4+2)

Integral de x*dx/(5*x^4+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     x       
 |  -------- dx
 |     4       
 |  5*x  + 2   
 |             
/              
0
∫01x5x4+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{5 x^{4} + 2}\, dx 
Integral(x/(5*x^4 + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                /  ____  2\
  /                    ____     |\/ 10 *x |
 |                   \/ 10 *atan|---------|
 |    x                         \    2    /
 | -------- dx = C + ----------------------
 |    4                        20          
 | 5*x  + 2                                
 |                                         
/
∫x5x4+2 dx=C+10atan⁡(10x22)20\int \frac{x}{5 x^{4} + 2}\, dx = C + \frac{\sqrt{10} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{10} x^{2}}{2} \right)}}{20}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.25
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /  ____\
  ____     |\/ 10 |
\/ 10 *atan|------|
           \  2   /
-------------------
         20
10atan⁡(102)20\frac{\sqrt{10} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}}{20} 
=
= 
           /  ____\
  ____     |\/ 10 |
\/ 10 *atan|------|
           \  2   /
-------------------
         20
10atan⁡(102)20\frac{\sqrt{10} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{10}}{2} \right)}}{20} 
sqrt(10)*atan(sqrt(10)/2)/20
Respuesta numérica [src] 
0.159197545825349
0.159197545825349

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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