Sr Examen

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Integral de cos(x)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo          
  /          
 |           
 |  cos(x)   
 |  ------ dx
 |       2   
 |  1 + x    
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(cos(x)/(1 + x^2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                  /         
 |                  |          
 | cos(x)           | cos(x)   
 | ------ dx = C +  | ------ dx
 |      2           |      2   
 | 1 + x            | 1 + x    
 |                  |          
/                  /           
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$
Respuesta [src]
  ____ /  ____             ____        \
\/ pi *\\/ pi *cosh(1) - \/ pi *sinh(1)/
----------------------------------------
                   2                    
$$\frac{\sqrt{\pi} \left(- \sqrt{\pi} \sinh{\left(1 \right)} + \sqrt{\pi} \cosh{\left(1 \right)}\right)}{2}$$
=
=
  ____ /  ____             ____        \
\/ pi *\\/ pi *cosh(1) - \/ pi *sinh(1)/
----------------------------------------
                   2                    
$$\frac{\sqrt{\pi} \left(- \sqrt{\pi} \sinh{\left(1 \right)} + \sqrt{\pi} \cosh{\left(1 \right)}\right)}{2}$$
sqrt(pi)*(sqrt(pi)*cosh(1) - sqrt(pi)*sinh(1))/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.