Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
arctg^ tres (4x)/(uno +16x^ dos)
arctg al cubo (4x) dividir por (1 más 16x al cuadrado )
arctg en el grado tres (4x) dividir por (uno más 16x en el grado dos)
arctg3(4x)/(1+16x2)
arctg34x/1+16x2
arctg³(4x)/(1+16x²)
arctg en el grado 3(4x)/(1+16x en el grado 2)
arctg^34x/1+16x^2
arctg^3(4x) dividir por (1+16x^2)
arctg^3(4x)/(1+16x^2)dx
Expresiones semejantes
arctg^3(4x)/(1-16x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(2x)
arctg(x)/(x*x^(1/2))
arctg(x)/(sqrt(x^3-x))
arctgx/(1+x^2)
arctg4x

Resolución de integrales/ arctg/ 1+16x^2/ tg^3(4x)/ arctg^3(4x)/(1+16x^2)

Integral de arctg^3(4x)/(1+16x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      3        
 |  atan (4*x)   
 |  ---------- dx
 |          2    
 |  1 + 16*x     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(4 x \right)}}{16 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(4*x)^3/(1 + 16*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(4 x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{4 dx}{16 x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{u^{3}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{3}\, du = \frac{\int u^{3}\, du}{4}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{16}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(4 x \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(4 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(4 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |     3                   4     
 | atan (4*x)          atan (4*x)
 | ---------- dx = C + ----------
 |         2               16    
 | 1 + 16*x                      
 |                               
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(4 x \right)}}{16 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(4 x \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    4   
atan (4)
--------
   16

$$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(4 \right)}}{16}$$

    4   
atan (4)
--------
   16

$$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(4 \right)}}{16}$$

atan(4)^4/16

Respuesta numérica [src]

0.193114649576996

0.193114649576996

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arctg^3(4x)/(1+16x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución