Sr Examen
Integral de dx/(sqrt(2-7x^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------- dx | __________ | / 2 | \/ 2 - 7*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 - 7 x^{2}}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(2 - 7*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(14)*sin(_theta)/7, rewritten=sqrt(7)/7, substep=ConstantRule(constant=sqrt(7)/7, context=sqrt(7)/7, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(14)/7) & (x < sqrt(14)/7), context=1/(sqrt(2 - 7*x**2)), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // / ____\ \ | || ___ |x*\/ 14 | | | 1 ||\/ 7 *asin|--------| / ____ ____\| | ------------- dx = C + |< \ 2 / | -\/ 14 \/ 14 || | __________ ||-------------------- for And|x > --------, x < ------|| | / 2 || 7 \ 7 7 /| | \/ 2 - 7*x \\ / | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{2 - 7 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{7} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{14} x}{2} \right)}}{7} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{14}}{7} \wedge x < \frac{\sqrt{14}}{7} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ____\
___ |\/ 14 |
\/ 7 *asin|------|
\ 2 /
------------------
7
$$\frac{\sqrt{7} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{14}}{2} \right)}}{7}$$
=
=
/ ____\
___ |\/ 14 |
\/ 7 *asin|------|
\ 2 /
------------------
7
$$\frac{\sqrt{7} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{14}}{2} \right)}}{7}$$
sqrt(7)*asin(sqrt(14)/2)/7
Respuesta numérica
[src]
(0.545115337139281 - 0.494569443302869j)
(0.545115337139281 - 0.494569443302869j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.