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Resolución de integrales/ √1+√x/ x*dx/√1+√x

Integral de x*dx/√1+√x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                   
  /                   
 |                    
 |  /  x       ___\   
 |  |----- + \/ x | dx
 |  |  ___        |   
 |  \\/ 1         /   
 |                    
/                     
3
∫35(x+x1) dx\int\limits_{3}^{5} \left(\sqrt{x} + \frac{x}{\sqrt{1}}\right)\, dx 
Integral(x/sqrt(1) + sqrt(x), (x, 3, 5))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x1 dx=∫x dx\int \frac{x}{\sqrt{1}}\, dx = \int x\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        x22\frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x22\frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: 2x323+x22\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x323+x22+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x323+x22+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                           2      3/2
 | /  x       ___\          x    2*x   
 | |----- + \/ x | dx = C + -- + ------
 | |  ___        |          2      3   
 | \\/ 1         /                     
 |                                     
/
∫(x+x1) dx=C+2x323+x22\int \left(\sqrt{x} + \frac{x}{\sqrt{1}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
3.05.03.23.43.63.84.04.24.44.64.8040
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                   ___
        ___   10*\/ 5 
8 - 2*\/ 3  + --------
                 3
−23+1053+8- 2 \sqrt{3} + \frac{10 \sqrt{5}}{3} + 8 
=
= 
                   ___
        ___   10*\/ 5 
8 - 2*\/ 3  + --------
                 3
−23+1053+8- 2 \sqrt{3} + \frac{10 \sqrt{5}}{3} + 8 
8 - 2*sqrt(3) + 10*sqrt(5)/3
Respuesta numérica [src] 
11.9894583098615
11.9894583098615

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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