Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
(dos *x- tres)/sqrt(x^ dos + cuatro *x+ cinco)
(2 multiplicar por x menos 3) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 5)
(dos multiplicar por x menos tres) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más cinco)
(2*x-3)/√(x^2+4*x+5)
(2*x-3)/sqrt(x2+4*x+5)
2*x-3/sqrtx2+4*x+5
(2*x-3)/sqrt(x²+4*x+5)
(2*x-3)/sqrt(x en el grado 2+4*x+5)
(2x-3)/sqrt(x^2+4x+5)
(2x-3)/sqrt(x2+4x+5)
2x-3/sqrtx2+4x+5
2x-3/sqrtx^2+4x+5
(2*x-3) dividir por sqrt(x^2+4*x+5)
(2*x-3)/sqrt(x^2+4*x+5)dx
Expresiones semejantes
(2*x-3)/sqrt(x^2-4*x+5)
(2*x+3)/sqrt(x^2+4*x+5)
(2*x-3)/sqrt(x^2+4*x-5)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1+sqrt(x))
sqrt(1-x^2)/x
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
sqrt(x)-x-2
sqrt(x)/(x^2+sqrt(x))

Resolución de integrales/ x^2+4/ (2*x-3)/sqrt(x^2+4*x+5)

Integral de (2x-3)/sqrt(x^2+4x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       2*x - 3        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 4*x + 5    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$$

Integral((2*x - 3)/sqrt(x^2 + 4*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x - 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}} - \frac{3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      2*x - 3                  |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C - 3* | ----------------- dx + 2* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /  2                        |   /  2                    |   /      2          
 | \/  x  + 4*x + 5              | \/  x  + 4*x + 5          | \/  5 + x  + 4*x    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /

$$\int \frac{2 x - 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -3 + 2*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  + 4*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -3 + 2*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  + 4*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx$$

Integral((-3 + 2*x)/sqrt(5 + x^2 + 4*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.771257523035616

-0.771257523035616

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2x-3)/sqrt(x^2+4x+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de (2*x-3)/sqrt(x^2+4*x+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x-3)/sqrt(x^2+4x+5) dx